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ResearchGateAbstract Algebra
抽象代数（Abstract Algebra）是研究代数结构的现代数学分支，它将传统代数中的具体运算抽象化，研究各种数学结构的一般性质。这一领域的发展体现了数学思维从具体计算到抽象结构的重要转变。
抽象代数的核心是研究集合及其上定义的运算所构成的代数结构。最基本的代数结构包括群（Group）、环（Ring）和域（Field）。群刻画了对称性的本质，体现在置换群、李群等具体实例中；环推广了整数的加法和乘法运算，在代数数论中发挥重要作用；域则为方程求解提供了理论基础，其中伽罗瓦理论（Galois Theory）优雅地解决了古典方程理论的核心问题：“一元五次方程有没有根式解”。